Nato nel 1938, Hespos ha iniziato sin dal 1964 a comporre musica considerata “estrema” dal normale standard della nuova musica tedesca. Hespos scrive senza alcun compromesso donando alla sua musica un’incomparabile forza senza eguali. Inspirato da Artaud e Adorno, ogni sua forma di composizione “libera” se stessa durante l’atto stesso della composizione. Ognuno dei suoi lavori, qualunque sia la sua natura, è difficile analizzarlo se non come un’oggetto artistico. La musica di Hespos non sa dove andrà nel momento successivo, né quando terminerà; in altre parole, egli compone senza sapere cosa accadrà l’attimo seguente e quando sarà la fine del brano. Molti dei lavori di Hespos sono spesso inusuali e richiedono un’estrema domanda di risorse interpretative. La domanda che Hespos pone ai suoi interpreti è estrema e non convenzionale non solo in termini di riproduzione del suono, (in molte sue composizioni alcune sue richieste sono quasi impossibili da realizzare); ma i musicisti stessi vengono chiamati a coordinarsi fra loro in relazione agli altri musicisti e alla completa partitura del lavoro senza l’aiuto del direttore d’orchestra. Questo rigorosa disciplina sulla responsabilità individuale-collettiva è estesa da Hespos nei lavori orchestrali, spesso suscitando aspre critiche nel mondo musicale. Molti critici hanno addirittura scritto che questo pensiero di Hespos altro non è che una ridicola utopia. Dal 1999 Hespos e’ stato il leader di un’innovativo “workshop-project” chiamato “extending-composition” presso I’Universita’ di Musica e Teatro di Rostock; ha insegnato all’università della Musica di Colonia ed è stato professore ospite all’Universitè della Musica di Vienna. Dal 2001 è “composer in residence” alla Staatsoper di Hannover.