Nació en la ciudad de Talagante, el día 8 de marzo de 1925, y fallece el 8 de abril de 1988.
Sus padres eran maestros de escuela: Berta Wallis Velascos y Miguel Jerónimo Vargas. Desde muy niño se sintió atraído por la música, de manera que las primeras lecciones las recibió de su padre, quien era violinista y profesor de francés. A los 10 años comenzó a estudiar violín con él.
En 1936, se incorporó al Seminario Pontificio, atraído por un fuerte sentimiento religioso que lo inclinaba al sacerdocio. Allí su interés musical se vio encauzado hacia los maestros de la polifonía sacra neerlandesa y hacia Bach. Formó parte del coro del seminario, dirigido entonces por el padre Fernando Larraín Engelbach, quien lo oriento hacia el estudio del órgano y la práctica de la dirección coral y le enseño las primeras lecciones de teoría, solfeo y armonía, asignándole el cargo de director-ayudante del Coro del Seminario Pontificio. Luego, a la edad de quince años, decidió abandonar este centro por llegar al convencimiento de que la vocación sacerdotal no era su elección. Terminó sus estudios secundarios en el Colegio Católico Zambrano.
En 1942 fallece su padre, lo que repercutió profundamente en sus emociones. Este hecho, le impidió ingresar en la carrera de medicina, y se vio en la necesidad de trabajar para ayudar a su familia, ocupando un cargo en el Banco del Estado de Talagante. Paralelamente, continúo su formación musical y la actividad coral. En 1943, estudió piano y órgano con el organista de la catedral de Santiago de Chile, Aníbal Aracena Infanta, y en 1946 con el pianista Armando Moraga, que lo introdujo en la literatura pianística romántica alemana e impresionista francesa. Ingreso en el Conservatorio Nacional de Música en 1947 y allí estudio hasta 1955 con Domingo Santa Cruz (composición), Jorge Urrutia Blondel (armonía, fuga e instrumentación) y Juan Orrego-Salas (análisis histórico y orquestación). Con estos maestros se interesó por el neoclasicismo europeo de principios de s.XX y en especial por el pensamiento contrapuntístico de Hindemith, de quien recibió una fuerte influencia y le provocaba una fuerte admiración. En lo que respecta a su persona, era un ser muy amante del campo, algo que llegó a formar una parte componente de su creación sonora como fuente de inspiración -como muchas veces él mismo lo señaló-, que emanaba de una necesidad orgánica, la cual se extinguía al dejar en el escrito la última nota de una obra musical. Se identificó con un lenguaje musical propio, en donde desechó lo rebuscado y el uso de fórmulas y experimentos compositivos de vanguardia. En ello logró, sin apartarse del folclore vernáculo, combinar las técnicas de maestros de fines del siglo XIX y comienzos del XX. Así se advierten tanto la influencia de Hindemith -de cuya obra fue un estudioso- como la del nombrado organista y compositor francés Marcel Dupré. La actividad coral, también fue desarrollada por Vargas Wallis, siendo director fundador del coro de la Falange Nacional (1953), director del coro del colegio inglés The Grange School de Santiago (1955), director asistente del Coro de la Universidad Católica de Chile (1956), director fundador del coro Luis Iruarrizaga de Talagante (1956), director fundador del Grupo Coral Bancario de Santiago (1962), y director del coro de la Caja de Compensación Asimet también de Santiago (1964). Siendo aún muy joven se inicio como profesor de música, motivado siempre por la necesidad de compartir sus conocimientos musicales, considerados por él como un don de Dios.
Desde 1955 hasta 1966 fue profesor de Técnica y Cultura Musical en el Instituto Bancario de Cultura, en Santiago de Chile, y desde 1962, profesor de composición. En 1964 dictó cursos libres de música a funcionarios de la empresa Asimet, y en 1968 fue profesor de Teoría General e Historia de la Música en la Academia de Guitarra de Arturo González, en Santiago. En la Universidad Católica de Valparaíso dictó primero, en 1971, la cátedra de armonía, luego, en 1972 la de Historia Analítica, y posteriormente, de 1980 a 1988, las de Contrapunto y Composición para la cátedra de Pedagogía Musical. Además fue miembro del jurado de la Comisión Técnica de Premio por Obra del Instituto de Extensión Musical (IEM) de la Universidad de Chile (1968-69 y 1971-72). Dejó varios escritos sobre diversas materias musicales en revistas y periódicos de Santiago, entre los cuales destacan sus colaboraciones publicadas en la RMCH [con reflexiones sobre la vida y obra de los compositores Alfonso Leng (nº90) y Alfonso Letelier (nº109)], en el diario La Libertad y en las revistas Nueva Extremadura y Política y Espíritu.
Su catálogo musical abarca diversos géneros, destacando las creaciones para gran orquesta con solistas y para conjuntos pequeños. En su obra se advierte un compromiso con lo religioso. La temática que inspira comúnmente sus partituras son las melodías gregorianas, los textos litúrgicos y la literatura sacra. En su Rapsodia para días de duelo y Esperanza plasma en sonidos las fuerzas que rigen su vida. El último movimiento, dedicado a la esperanza, es el triunfo de la vida y el amor a Dios. Sobre su Sinfonía Reflexión el músico explica: “Siempre consideré que abordar este género antes de los cuarenta años de edad sería prematuro, así que al año siguiente de haberlos cumplido concluí la obra, en 1966, y la subtitulé Meditación Sinfónica sobre la vida y la condición humana realizada por un hombre en el hito de los cuarenta años”. Esta profunda meditación sobre lo que ha sido una existencia y lo observado a través de ella, me permitió llegar a conclusiones que no son confortantes y bajo esta impresión di forma a mi obra…El primer movimiento, Juventud Traicionada, describe cómo la juventud, sana e idealista, se ve atrapada por el mal y envilece lo que por naturaleza es noble; en el segundo movimiento, Campo de Paz, el hombre ya maduro muere, sin alcanzar la bondad perdida, no se redime, muere acosado por el mal; en el tercer movimiento, Vida, el hombre llega a su estado de pureza al encontrarse con Dios” (1986). Su lenguaje musical está emparentado con el neoclasicismo de la primera mitad del s.XX, y aunque el propio compositor declara que se siente libre de influencias foráneas admite que acude “a cualquier recurso contemporáneo que esté de acuerdo con mis propósitos expresivos”. Cabe destacar también las obras que hizo por encargo, Música para el auto sacramental de la pasión comisionada por el director de Teatro Cedomil Goic (1954), la música incidental para la obra dramática La cuestión del sacristán, por encargo del Teatro de la Cañada (1962). En el país de los dos ríos, por encargo del Coro Juan Subercaseaux con motivo de la celebración de sus 25 años (1967), y Misa de dedicación del templo votivo de Maipú, encargada por el Episcopado Nacional para la consagración y dedicación de dicho templo (1974).
De los numerosos premios y distinciones que obtuvo destacan: primer y tercer premio en el Festival de Arte Universitario Internacional organizado por la Federación de Estudiantes de la Universidad Católica de Chile (1945), por sus obras Introducción y lento, y dúo de violines, respectivamente; mención honrosa en el IV Festival de Música Chilena organizado por el IEM de la Universidad de Chile (1954) por Cantata de Cámara; primer premio en el VI Festival de Música Chilena del IEM de la Universidad de Chile (1958) por Obertura para tiempos de adviento; primer premio y premio de honor en el VII Festival de Música Chilena del IEM (1960) por Cantos del hombre; mención honrosa en el VIII Festival de Música Chilena del IEM (1962) por Rapsodia para días de duelo y esperanza; mención honrosa en el Concurso Crav de composición (1963) por Obertura para tiempos de Adviento; y mención honrosa en el IV Concurso de Composición Musical del Instituto de Música de la Universidad Católica de Chile (1981) por el Concierto para fagot y orquesta de cuerdas.
La gran mayoría de sus obras, han sido ejecutadas en el país y muchas de ellas en el exterior. Una de las más difundidas, tanto en Chile como en el extranjero ha sido su Quinteto nº1 para vientos, escrito en 1968 y dedicado al Quinteto Hindemith. Gran relevancia tienen también sus Preludios para guitarra. Desde muy joven incursionó en este instrumento, una pasión en la cual se sintió atraído por el folclore vernáculo, componiendo algunas piezas, las cuales hoy forman parte del repertorio en concursos internacionales, de los cuales el Nº1 fue la obra chilena obligada en el Concurso de Ejecución de Viña del Mar de 1983 (mención guitarra), y frecuentemente son utilizadas como material didáctico en la enseñanza del instrumento en los principales conservatorios y academias del país.
(Obras ineditas para guitarra clásica de compositores chilenos. Universidad Metropolitana de ciencias de la educación, Santiago 2010)